Índice
- O que são juros ao mês?
- Juros simples ao mês
- Juros compostos ao mês
- Taxa nominal para taxa efetiva
- Exercícios resolvidos
- Material complementar
O QUE SÃO JUROS AO MÊS
Juros ao mês são juros calculados mensalmente multiplicando o capital e a taxa de juros mensal. Por isso, o ciclo de capitalização da taxa é ao mês.
EXEMPLOS
Exemplo 01: um empréstimo, em regime de juros simples, de R$5.000,00 com taxa de juros ao mês de 6% deve ser pago em uma única parcela ao final de 4 meses.
Para calcular os juros ao mês, devemos multiplicar o capital de R$5.000 pela taxa de 6% a.m. Dessa forma, temos o seguinte cálculo:
juros = 5000 . 0,06
juros = 300
Assim, ao final dos 4 meses serão R$1.200 de juros.
Exemplo 02: um investidor aplicou R$2.000,00, em regime de juros compostos, com taxa de juros ao mês de 2%, sendo que o resgate da aplicação será daqui a 3 meses.
Para calcular os juros ao mês, devemos aplicar a fórmula dos juros compostos.
| mês | montante: M = C. (1 + i)t | juros mensal | juros total |
| 1 | M = 2000 . (1 + 0,02)1 = 2040 | 40,00 | 40,00 |
| 2 | M = 2000 . (1 + 0,02)2 = 2080,80 | 40,80 | 80,80 |
| 3 | M = 2000 . (1 + 0,02)3 = 2122,416 | 41,616 | 122,416 |
Logo, no fim de 3 meses o investidor terá ganho R$122,41.
Portanto, há duas formas de calcular juros ao mês: juros simples e compostos.
JUROS SIMPLES AO MÊS
No regime de juros simples, os juros mensais serão constantes, desde que não haja alteração no capital ou taxa. Dessa maneira, basta aplicar a fórmula dos juros simples: J = C . i . t.
JUROS COMPOSTOS AO MÊS
No regime de juros compostos, os juros são crescentes, tendo em vista que os juros são incorporados ao capital, logo no mês seguinte os juros serão maiores.
Nesse caso, é necessário calcular os juros mês a mês utilizando a fórmula dos juros compostos.
Entretanto, a taxa mensal pode ser uma taxa com capitalização diária. Nesse caso, temos uma taxa nominal que deve ser convertida para taxa efetiva.
TAXA NOMINAL PARA TAXA EFETIVA
Para converter taxa nominal para taxa efetiva, devemos ter duas informações: taxa nominal e período de capitalização.
Em seguida, vamos igualar a unidade temporal da taxa nominal ao período de capitalização.
Para tanto, se a unidade temporal da taxa for maior do que o período capitalização, então divida pela quantidade de períodos.
- a.m com capitalização diária: divida por 30
- a.a com capitalização diária: divida por 360 ou 365
- a.s com capitalização mensal: divida por 6
Por outro lado, se a unidade temporal da taxa de juros for menor do que o período de capitalização, então multiplique pela quantidade de períodos.
- a.d com capitalização mensal: multiplique por 30
- a.b com capitalização anual: multiplique por 6
- a.m com capitalização semestral: multiplique por 6
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
O que é regime de capitalização?
Regime de capitalização é a periodicidade em que a taxa incidirá sobre o capital. Dessa forma, em um regime de capitalização mensal a taxa de juros incidirá mensalmente sobre o capital.
Fernando emprestou R$3.000 com taxa de 1% ao mês para seu irmão em regime de juros simples. Calcule o valor dos juros totais a ser pago ao final de 12 meses.
O primeiro passo é anotar e organizar os dados.
C = 3000
i = 1% a.m = 0,01
t = 12
Em seguida, usaremos a fórmula dos juros simples.
J = C . i . t
J = 3000 . 0,01 . 12
J = 360
Portanto, ao final dos 12 meses os juros devidos serão de R$360,00.