Matemática Financeira

TIR – Taxa interna de retorno

adminYoshida

A TIR – taxa interna de retorno – é um indicador para medir a viabilidade de investimento com base no fluxo de caixa esperado e sua interpretação se dá em comparação à TMA – taxa mínima de atratividade.

Índice

O que é TIR – Taxa Interna de Retorno?

É a taxa de desconto aplicada ao fluxo de caixa para que o VPL seja igual a zero, portanto é um método de análise da viabilidade de investimento.

Tendo em vista o conteúdo apresentado até aqui, faz-se necessário apresentar a definição de VPL e TMA:

Por isso, a TIR não está relacionada ao lucro, mas tão somente ao necessário para zerar a perda do capital investido, seja pelo efeito do tempo, custo oportunidade ou outros.

Como interpretar a TIR?

Dado que a TIR é um indicador, existem diversas maneiras de interpretar, dependendo do projeto e demais indicadores. Entretanto, a forma mais comum é comparar com a TMA.

Nesse caso, podemos ter as seguintes interpretações:

Exemplo

Considere que uma empresa esteja interessada em investir R$900.000 em um empreendimento com expectativa de retorno anual de R$100.000 pelos próximos 15 anos. Nesse caso, qual seria a TIR e interpretação adequada, considerando TMA de 10%a.a?

Calculando a TIR, encontramos 7,19%a.a. Como visto, quando a TIR for menor do que a TMA, a interpretação mais adequada é não realizar o investimento, visto que o retorno esperado é inferior a meta mínima definida pela empresa.

Assim, para que o investimento seja viável o retorno anual teria que ser de, no mínimo, R$118.400.

Fórmula da TIR

Uma vez que a TIR esteja relacionada a desconto do fluxo de caixa, sua fórmula é uma soma em série da fórmula do desconto composto.

Como calcular TIR?

Visto que já temos a fórmula, vamos aprender como calcular a TIR utilizando a fórmula.

O primeiro passo é entender cada componente da fórmula:

Além disso, F0 representa o capital investido, por isso é sempre expresso com sinal negativo.

Dessa forma, para calcular TIR, basta substituir os dados na fórmula, mas devido a complexidade, torna-se inviável o cálculo manual da TIR. Sendo assim, torna-se necessário utilizar uma ferramenta, como por exemplo, o Excel.

Como calcular TIR no Excel?

Entre outras opções, o Excel é uma das ferramentas mais utilizadas e práticas para calcular TIR.

No Excel, para calcular a TIR, utilize a função “=TIR()”.

Exemplo: considere um investimento de R$90.000 com fluxo de caixa esperado de R$25.000, R$30.000, R$20.000 e R$50.000. Qual é a TIR desse investimento?

Nesse exemplo, a célula B7 retornaria 13,07% como resultado.

O Excel tem a vantagem de poder visualizar e modificar facilmente todos os dados, sendo que o resultado é automaticamente mostrado na célula em que consta a fórmula.

Como calcular TIR na HP 12c?

Além do Excel, a calculadora HP 12c é uma excelente para realizar cálculos financeiros.

Confira o passo a passo para calcular a TIR na HP 12c:

  1. Digite o valor do investimento inicial → CHS → g → CF0;
  2. Digite o valor da parcela do fluxo de caixa → g → CFj;
  3. Ao final descobrimos o valor da TIR pressionando f → IRR.

Em complemento, se o fluxo de caixa for de valor constante, então vale utilizar o seguinte comando:

Dessa forma, a HP 12c considera o fluxo de caixa constante pelos próximos n períodos.

Exemplo: vamos utilizar os mesmos números do exemplo sobre Excel.

  1. 90000 → CHS → g → CF0;
  2. 25000 → g → CFj;
  3. 30000 → g → CFj;
  4. 20000 → g → CFj;
  5. 50000 → g → CFj;
  6. f → IRR.