Desconto simples

Desconto simples é uma modalidade de crédito, em que ocorre a antecipação de crédito com garantia de um recebível futuro. Dessa forma, não se confunde com o desconto dado pelo vendedor na compra de um produto.

Apesar das diversas modalidades de recebíveis, o funcionamento é o mesmo: uma parte possui o direito de receber e outra parte tem a obrigação de pagar. Os recebíveis mais comuns no mercado são:

  • boleto
  • cheque
  • cartão de crédito
  • nota promissória

Além disso, o desconto simples pode ser classificado em comercial ou racional, dependendo da base de cálculo do desconto.

Índice

Exemplo

Considere que um logista vendeu R$1000 no boleto para recebimento em 2 meses. Entretanto, o logista precisa do dinheiro hoje para pagar fornecedor. Nessa situação, ele recorre a um banco para realizar o desconto do boleto, uma antecipação de crédito com garantia do boleto emitido.

Dessa maneira, o banco empresta R$900 ao logista hoje, ou seja, descontando R$100 do valor nominal, sendo que quando o boleto for pago, os R$1000 serão creditados ao banco.

Por consequência, o logista consegue o dinheiro que precisava e o banco terá o lucro do valor descontado.

Desconto comercial simples

Também é chamado de desconto por fora ou desconto bancário, visto que é a forma de desconto mais utilizada pelos bancos ao operarem desconto de recebíveis.

A fórmula do desconto comercial simples é o produto do valor nominal do recebível, a taxa de juros e o tempo de antecipação.

Fórmula do desconto comercial simples

Além dessa fórmula, podemos citar outra fórmula, tendo em vista que o desconto simples é a diferença entre o valor nominal e o valor atual. Logo, temos que:

D = N – A
A = N – D
A = N – N.i.t
A = N.(1 – i.t)

Fórmula do valor atual no desconto comercial simples

Lembrando que valor atual representa o valor que o banco irá emprestar ao logista, em outras palavras, é o valor que o recebível vale hoje.

Desconto racional simples

O desconto racional simples, também conhecido como desconto verdadeiro ou desconto por dentro, não é muito utilizado na prática, dado que a base de cálculo é o valor atual, que é menor do que o valor nominal.

Portanto, a diferença entre do desconto simples comercial e racional é a base de cálculo, enquanto que um é o valor nominal, o outro é o valor atual.

A fórmula do desconto racional simples é:

Fórmula do desconto racional simples

Exercícios resolvidos

1 – Para descontar um cheque de R$50000 com prazo de 8 meses, um banco apresentou a seguinte proposta: taxa de 6%a.m. Calcule o valor antecipado pelo banco.

Apesar de ser possível resolver com uma única fórmula [ A=N(1-i.t) ], vamos calcular passo a passo para que entenda o raciocínio.

Assim, o primeiro passo é usar a fórmula do desconto comercial simples:

D = N . i . t
D = 50000 . 0,06 . 8
D = 24000

Logo, se o desconto é R$24000, o valor antecipado é R$26000, pois o desconto é igual ao valor nominal menos o valor atual.

D = N – A
24000 = 50000 – A
A = 50000 – 24000
A = 26000

Portanto, o valor atual nessas condições é de R$26000.

2 – Ao descontar um nota promissória, uma empresa recebeu R$2100. Calcule o desconto comercial simples aplicado, sabendo que a taxa de juros é de 0,4%a.d e o prazo da operação é de 54 dias.

Assim como no exercício anterior, poderíamos resolver com uma fórmula, mas vamos passo a passo.

D = N – A
A = N – D
A = N – (N . i . t)
A = N.(1 – i . t)

Dessa maneira, chegamos na fórmula do valor atual.

A = N.(1 – i . t)
2100 = N.(1 – 0,004 . 54)
2100 = 0,784N
N = 2678,57

Em seguida, vamos calcular o valor do desconto, visto que sabemos o valor nominal e atual.

D = N – A
D = 2678,57 – 2100
D = 578,57

Por fim, concluímos que o desconto foi de R$578,57.

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