Juros Simples

Juros simples são os rendimentos auferidos pela aplicação de um capital ao longo do tempo, sendo que os juros não são incorporados ao capital. Dessa forma, os juros simples são diretamente proporcionais ao capital, taxa e tempo.

Os termos relacionados a juros simples são:

  • Juros: remuneração sobre o capital
  • Capital: valor aplicado, também chamado de valor presente
  • Taxa: porcentagem incidente sobre o capital
  • Tempo: prazo pelo qual o capital ficará aplicado
  • Montante: soma do capital aplicado e os juros resultantes

Índice

Exemplo de Juros Simples

Ao pegar um empréstimo R$1.000, com taxa mensal de 2% para ser pago em parcela única depois de 6 meses, será cobrado um juros de R$120. Isso ocorre porque todo mês a taxa de juros incide sobre o capital emprestado, dessa forma, mensalmente é cobrado R$20 de juros.

Fórmula dos Juros Simples e Montante

A fórmula dos juros simples é a multiplicação do capital, taxa e tempo. Assim como já mencionado, a fórmula do montante é a soma do capital e juros. A expressão matemática das fórmulas é:

Fórmula dos juros simples e montante

Como Calcular Juros Simples

Após compreender a fórmula e a relação das variáveis, o cálculo fica mais simples. Assim, a parte crucial para calcular juros simples é extrair do enunciado os componentes da fórmula:

  • juros
  • capital
  • taxa
  • tempo
  • montante

Em seguida, de posse desses dados, basta aplicar a fórmula dos juros simples. Entretanto, pode ocorrer do exercício fornecer os juros e questionar sobre uma das demais variáveis da fórmula. Nesse caso, aplique a fórmula e isole a variável desejada.

Excel: Para calcular juros simples no Excel, crie uma célula contendo a fórmula e outras células com o capital, taxa e tempo.

Gráfico e Tabela

O uso de tabelas e gráficos auxiliam na visualização de dados. Por isso, o uso do Excel é recomendado, visto que a planilha eletrônica permite organizar os dados em tabelas e gera gráficos de alta qualidade.

Tabela e gráfico de juros simples

Diferença entre Juros Simples e Compostos

A diferença é que ocorre o aumento do capital através do chamado “juros sobre juros” no regime dos juros compostos. Por outro lado, o capital não altera no regime de juros simples.

Tabela e gráfico diferença entre juros simples e compostos

Por isso, o poder dos juros compostos é exponencialmente potencializado a cada capitalização, enquanto que os juros simples se mantém constante.

Exercícios Resolvidos

1 – Um investidor aplicou R$5.000 em renda fixa com taxa de 0,5%a.m durante 20 meses. Qual o juros e o montante ao final da aplicação?

Solução:
O primeiro passo é anotar os dados fornecidos pelo exercício.
Capital = 5000
Taxa = 0,5%a.m
Tempo = 20 meses

Em seguida, vamos utilizar a fórmula.
J = C.i.t
J = 5000 . 0,005 . 20
J = 500

Por último, vamos somar o capital aos juros para obter o montante.
M = C + J
M = 5000 + 500
M = 5500

2 – Em quanto tempo um capital de R$40.000 aplicado a taxa de 10%a.m renderá R$20.000?

Solução:
Observe que nesse exercício está dado os juros e perguntando sobre o tempo. Assim, o primeiro passo é anotar os dados fornecidos no enunciado.
Capital = 40000
Taxa = 10%a.m
Juros = 20000

Em seguida, vamos utilizar a fórmula.
J = C.i.t
20000 = 40000 . 0,1 . t
2 = 0,4t
t = 5 meses

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